Il y a entre les mathématiques et l'informatique une solidarité fondamentale qui repose sur l'histoire et sur les pratiques actuelles de ces disciplines. Notre recherche étudie la question de l'introduction d'éléments d'algorithmique et de programmation dans l'enseignement mathématique secondaire. Elle s'appuie sur des analyses épistémologique, des programmes et des manuels de mathématiques secondraies. Les résultats de ces analyses fondent la conception et la réalisation d'une ingénierie didactique dans un environnement informatique conçue comme une genèse expérimentale de la machine de Von Neumann et de la programmation à travers l'écriture des messages successifs programmes à des machines dotées de caractéristiques différentes. Nous organisons, à partir d'une situation fondamentale de l'algorithmique et de la programmation, une première rencontre avec différents types de mémoires d'une calculatrice en particulier les mémoires effaçables, permettant l'émergence de la notion de variable informatique et de boucle dans notre ingénierie.