Depuis la première observation d'un soliton en 1834, ces ondes solitaires aux caractéristiques exceptionnelles fascinent les scientifiques en raison de leurs propriétés expérimentales très spectaculaires, des développements mathématiques remarquables auxquels leur étude a conduit, mais aussi parce que l'approche en termes de solitons permet de renouveler en profondeur le point de vue sur de nombreux problèmes physiques.Dans cet ouvrage, les fondements sont introduits à partir d'exemples de la physique macroscopique (hydrodynamique, ondes de pression sanguine, océanographie, communications par fibres optiques...). Les principales méthodes théoriques sont ensuite abordées, avant la présentation détaillée de nombreuses applications consacrées à des problèmes microscopiques de la physique des solides (dislocations, chaînes de spins, polymères conducteurs, matériaux ferroélectriques) ou des macromolécules biologiques (transfert de l'énergie dans les protéines, dynamique de la molécule d'ADN).Au-delà des connaissances sur la physique des solitons, l'objectif de ce livre est aussi de familiariser le lecteur avec une nouvelle méthode de travail : au lieu de linéariser puis de traiter les phénomènes non linéaires comme une perturbation, il est souvent plus judicieux de fonder l'analyse sur les grandes classes d'équations non linéaires présentées dans ce livre. C'est pourquoi les discussions sur la modélisation sont présentes tout au long de l'ouvrage et développées dans un chapitre spécifique.Issu d'un cours donné à l'École Normale Supérieure de Lyon, cet ouvrage présente la physique des solitons de manière pédagogique, abordable avec des connaissances de base en physique générale, en mécanique analytique et en mécanique quantique.