L’objectif de ce manuel est de proposer une série de méthodes et de techniques d’aide à la décision dans les entreprises. Après deux chapitres introductifs sur la logique et l’algèbre linéaire, nous étudions les bases de la programmation linéaire (simplexe, dualité, analyse post-optimale, programmation en nombre entier). Nous présentons ensuite plusieurs autres algorithmes spécifiques visant à résoudre les problèmes de transport, de cheminement, de flot dans un graphe, d’ordonnancement de tâches et d’affectation. Nous exposons également une introduction à la théorie des jeux et aux processus stochastiques markoviens. La partie arithmétique permet d’illustrer les techniques de contrôle, sur les mots de passe ou sur les codes-barres, elle est suivie d’une introduction à la cryptographie avec une présentation du cryptage asymétrique dont le rôle fut déterminant pour l’essor de l’internet marchand et des blockchains. Cet ouvrage est destiné non seulement aux étudiants en économie et gestion mais aussi aux lecteurs qui souhaitent se familiariser avec les grands problèmes de l’entreprise, notamment : l’optimisation de la production, la minimisation des coûts, la gestion des stocks, la logistique de transport, la gestion de projets, la stratégie et la sécurité sur internet.