Du fait de la dualité onde-corpuscule, les atomes peuvent être décrits comme des ondes de matière, mais ce caractère ondulatoire ne se fait sentir qu'à faible température (énergie). De plus, les propriétés d'un gaz quantique dépendent des collisions, qui peuvent être contrôlées grâce à des champs extérieurs, par exemple grâce à un réseau optique. Cette étude se déroule en réseau optique pour permettre de modifier et contrôler la dynamique de la collision. Cela contraint le système, mais permet d'orienter son évolution. Comme tout problème de mécanique quantique ne dépendant pas explicitement du temps, le problème se ramène, par décomposition spectrale, à l'étude du régime stationnaire, l'équation de Schrödinger indépendante du temps (H? = E?). Le problème étudié consiste donc à déterminer l'évolution quantique et le réarrangement des atomes dans un ensemble de particules lors d'une collision ultra-froide (faible énergie) dans la contrainte d'un champ optique invariable en temps. Dans ce document nous verrons avec davantage de précision les conséquences du champ.