Une nouvelle théorie de déformation de cisaillement d'ordre élevé (HSDT) est proposée pour l'analyse à la flexion, au flambement et à la vibration libre desplaques sandwich isotropes et fonctionnellement graduées. Elle contient seulement quatre variables. Le modèle tient compte d'une variation parabolique de la contrainte de cisaillement transversal, respecte les conditions aux limites de traction et, contrairement aux HSDT classiques, la nouvelle théorie présente un nouveau champ de déplacement incorporant des termes d'intégral indéterminés. Les équations de mouvement déterminées dans ce travail sont appliquées pour trois types de structures fonctionnellement graduées: plaques en FGM, plaques sandwich avec coeur en FGM et plaques sandwich avec des faces en FGM. Des solutions analytiques sont fournies pour prédire les déplacements transversales, les contraintes, les charges critiques de flambement et les fréquences propres des plaques simplement appuyées. Une étude comparative avec les résultats de la littérature est réalisée pour démontrer l'efficacité et la précision du model proposé.