Ce livre est dédié aux problèmes de stabilisations linéaires et non-linéaires pour des systèmes dissipatifs. Il contient quatre chapitres: le premier présente une introduction générale sur les équations aux dérivées partielles, le deuxième est consacré à quelques définitions et résultats concernant les espaces fonctionnels notamment les espaces de Sobolev. Le troisième chapitres est dédié à étudier l'existence et l'unicité de la solution et étudier la décroissance de l'énergie pour l'équation des ondes amorties avec dissipation linéaire via une inégalité de type observabilité. Finalement, le dernier chapitre consiste à étudier le comportement asymptotique à l'infini de l'énergie de l'équation d'évolution dans le cas non-linéaire.