Les équations aux dérivées partielles permettent d'aborder d'un point de vue mathématique des phénomènes observés, par exemple dans les domaines de la physique et de la chimie ou de la biologie. Les situations dépendant du temps se traduisent plus particulièrement par des équations d'évolution tenant compte d'éventuelles interactions entre objets et événements. On s'intéresse au cas ou ces interactions ont un caractère périodique de raison saisonnière ou journalière. L'objectif de ce travail est l'étude de divers problèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires du type parabolique et elliptique-parabolique faisant intervenir un opérateur sous forme divergentielle du type Leary- Lions.